Transferência física no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM

Transferência física[editar | editar código-fonte]

Finalmente é possível mover calor por transferência física de um objeto quente ou frio de um lugar para outro. Isto é tão simples quanto mover água quente em uma bolsa de água quente e aquecer sua cama ou o movimento de um iceberg e a mudança das correntes oceânicas.

Lei de Newton do resfriamento[editar | editar código-fonte]

Um princípio relacionado, a lei de Newton do resfriamento, estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e seus arredores.

A lei é dada pela equação diferencial:

{\frac {dQ}{dt}}=h\cdot A(T_{\text{env}}-T(t))=-h\cdot A\Delta T(t)\quad

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Q=

Energia térmica em joules

h=

Coeficiente de transferência térmica

A=

Área de superfície do calor sendo transferido

T=

Temperatura da superfície do objeto e interior (uma vez que estes são os mesmos nesta aproximação)

T_{\text{env}}=

Temperatura do ambiente

\Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env}}

é o gradiente térmico dependente do tempo entre o ambiente e o objeto

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Esta forma de princípio de perda de calor por vezes não é muito precisa; uma formulação precisa pode exigir a análise do fluxo de calor, com base na equação de transferência de calor (transiente) em um meio não homogênea, ou mal condutor. Um análogo para gradientes contínuos é lei de Fourier.

A simplificação seguinte (chamado sistema de análise térmica agrupada e outros termos semelhantes) podem ser aplicados, desde que sejam permitidos pelo número de Biot, que relaciona a condutividade de superfície de condutividade térmica interior de um corpo. Se esta relação permite, isso mostra que o corpo tem relativamente elevada condutividade interna, tais que (em boa aproximação), o corpo inteiro está na mesma temperatura uniforme, mesmo que esta mudança de temperatura como está em resfriamento de fora, pelo meio ambiente. Se este for o caso, dar estas condições o comportamento de decaimento exponencial com o tempo, da temperatura do corpo.

Em tais casos, todo o corpo é tratado como um reservatório de calor em capacitância agrupada, com conteúdo total de calor que é proporcional a simples capacidade de calor total C e T, a temperatura do corpo, ou Q = C T. Da definição de capacidade calorífica C vem a relação C = dq / dt. Diferenciando esta equação com relação ao tempo obtém-se a identidade (válida, desde que as temperaturas no objeto são uniformes em qualquer momento): dQ / dt = C (dT / dt). Esta expressão pode ser usada para substituir dQ / dt na primeira equação, que começa esta seção, acima. Então, se T (t) é a temperatura desse corpo no tempo t , e T_env é a temperatura do ambiente em torno do corpo:

{\frac {dT(t)}{dt}}=-r(T(t)-T_{\mathrm {env} })=-r\Delta T(t)\quad

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

r = hA/C é a constante positiva característica do sistema. a qual deve estar em unidades de 1/time, e é portanto expressa em termos da constante de tempo característica t₀ dada por: r = 1/t₀ = ΔT/[dT(t)/dt] . Então, em sistemas térmicos, t₀ = C/hA. (A capacidade térmica total C de um sistema pode ser ainda representada pela sua capacidade térmica específica de massa c_p multiplicado por sua massa m, então a constante no tempo t₀ é também dada por mc_p/hA).

Assim, a equação acima também pode ser utilmente escrita:

{\frac {dT(t)}{dt}}=-{\frac {1}{t_{0}}}\Delta T(t)\quad

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

A solução de sua equação diferencial, por métodos padrão de integração e substituição de condições de contorno, obtem-se:

T(t)=T_{\mathrm {env} }+(T(0)-T_{\mathrm {env} })\ e^{-rt}.\quad

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Aqui, T(t) é a temperatura no tempo t, e T(0) é a temperatura inicial a tempo zero, ou t = 0.

Se:

\Delta T(t)\quad

é definido como :

T(t)-T_{\mathrm {env} }\ ,\quad

onde

\Delta T(0)\quad

é a temperatura inicial no tempo 0, então a solução Newtoniana é escrita como:

\Delta T(t)=\Delta T(0)\ e^{-rt}=\Delta T(0)\ e^{-t/t_{0}}.\quad

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Usos: Por exemplo, modelos climáticos simplificados podem usar resfriamento Newtoniano em vez de uma completa (e computacionalmente cara) código de radiação para manter a temperatura atmosférica.

Uma aplicação dimensional, utilizando circuitos termais[editar | editar código-fonte]

Um conceito muito útil usado em aplicações de transferência de calor é a representação de transferência térmica pelo que é conhecido como circuitos termais. Um circuito termal é a representação da resistência ao fluxo de calor como se fosse um resistor elétrico. A transferência de calor é análogo ao atual e a resistência térmica é análoga à resistência elétrica. O valor da resistência térmica para os diferentes modos de transferência de calor são calculados como os denominadores das equações desenvolvidas. As resistências térmicas dos diferentes modos de transferência de calor são utilizados em análise os modos combinados de transferência de calor. As equações que descrevem os três modos de transferência de calor e suas resistências térmicas, como discutido anteriormente estão resumidos na tabela abaixo:

Equações para modos diferentes de transferência de calor e suas resistências térmicas.
Modo de Transferência	Taxa de Transferência de Calor	Resistência Térmica
Condução	${\dot {Q}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{\frac {L}{kA}}}$	${\frac {L}{kA}}$
Convecção	${\dot {Q}}={\frac {T_{surf}-T_{envr}}{\frac {1}{h_{conv}A_{surf}}}}$	${\frac {1}{h_{conv}A_{surf}}}$
Radiação	${\dot {Q}}={\frac {T_{surf}-T_{surr}}{\frac {1}{h_{r}A_{surf}}}}$	${\frac {1}{h_{r}A}}$ $h_{r}=a\sigma A_{surf}(T_{surf}+T_{surr})(T_{surf}^{2}+T_{surr}^{2})$

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

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D

Em casos onde existe transferência de calor através de diferentes meios (por exemplo através de um compósito), a resistência equivalente é a soma das resistências dos componentes que compõe o compósito. Igualmente, em casos onde há diferentes modos de transferência de calor, a resistência total é a soma das resistências dos diferentes modos. Usando o conceito do circuito térmico, a quantidade de calor transferido através de qualquer meio é o quociente da mudança de temperatura e a resistência térmica total do meio.

Como exemplo, considerando-se uma parede composta de área de seção transversal A. A composição é feita de uma reboco de cimento de comprimento L₁ com um coeficiente térmico k₁ e papel faceado com fibra de vidro de medida L₂, com coeficiente térmico k₂. A superfície esquerda da parede está em T_i e exposta ao ar com um coeficiente convectivo h_i. O superfície direita da parede está em T_o e exposta ao ar com coeficiente de convecção h_o.

Usando-se o conceito de resistência térmica de fluxo de calor através da composição tem-se o seguinte:

{\dot {Q}}={\frac {T_{i}-T_{o}}{R_{i}+R_{1}+R_{2}+R_{o}}}={\frac {T_{i}-T_{1}}{R_{i}}}={\frac {T_{i}-T_{2}}{R_{i}+R_{1}}}={\frac {T_{i}-T_{3}}{R_{i}+R_{1}+R_{2}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{R_{1}}}={\frac {T_{3}-T_{o}}{R_{0}}}

onde

R_{i}={\frac {1}{h_{i}A}},R_{o}={\frac {1}{h_{o}A}},R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}},R_{2}={\frac {L_{2}}{k_{2}A}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Barreiras de isolamento e radiação[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Isolamento térmico

Isolantes térmicos são materiais especialmente projetados para reduzir o fluxo de calor por limitar a condução, convecção, ou ambos. Barreiras radiantes são materiais os quais refletem radiação e consequentemente reduzem o fluxo de calor das fontes radioativas. Bons isolantes não são necessariamente boas barreiras radiantes, e vice versa. Metal, por exemplo, é um excelente refletor e um isolante pobre exatamente por ser um excelente condutor de calor.

A eficácia de um isolador é indicado pelo seu valor R (resistência). O valor R de um material é o inverso do coeficiente de condução (k) multiplicado pela espessura (d) do isolante. As unidades do valor de resistência são em unidades SI: (K·m²/W)

{R}={d \over k}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

{C}={Q \over m\Delta T}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Fibra de vidro rígida, um material de isolamento comum, em um valor R de 4 por polegada (o equivalente a aproximadamente 1,57 por cm, ou 157,5 por metro), o poliestireno expandido alcança um R de 4 por polegada, e o extrudado alcança um R de 5, enquanto concreto moldado, um isolante pobre, tem um valor R de 0,08 por polegada (0,03 por cm, ou 3,15 por metro).^[6]^[7]^[8]^[9]^[10]

A eficácia de uma barreira radiante é indicada pela sua refletividade, que é a fração de radiação refletida. Um material com alta refletividade (em um determinado comprimento de onda) tem um baixo nível de emissões (naquele mesmo comprimento de onda), e vice-versa (em qualquer comprimento de onda específico, refletividade = 1 - emissividade). Uma barreira radiante ideal teria uma refletividade de um e, portanto, refletiria 100% da radiação recebida. Garrafas de vácuo (frascos de Dewar) são "prateados" para esta abordagem. No vácuo do espaço, os satélites usam isolamento multicamada que consiste de muitas camadas de mylar ( um tipo de filme de poliéster aluminizado (pretendendo ser "espelhado") para reduzir significativamente a transferência de calor por radiação e controlar a temperatura dos satélites.^[11]

Espessura de isolamento crítica[editar | editar código-fonte]

Materais de baixa condutividade térmica (k) reduzem o fluxo de calor. Quanto menor o valor de k, maior o valor da correspondente resistência térmica (R).

As unidades de condutividade térmica (k) são W·m^-1·K^-1 (watts por metro por kelvin), consequentemente aumentando a espessura do isolamento (x metros) diminui-se o termo k e como discutido aumenta-se a resistência.

Isto segue a lógica de que aumento de resistência seja criado com aumento do caminho de condução (x).

No entanto, a adicioção desta camada de isolamento também tem o potencial de aumentar a área de superfície e, portanto, aumentar a área de convecção térmica (A).

Um óbvio exemplo é um tubo cilíndrico:

A medida que o isolamento se torna mais espesso, aumenta o raio exterior e, portanto, aumenta a área de superfície.
O ponto onde a resistência adicional de espessura de isolamento crescente torna-se ofuscada pelos efeitos de superfície é chamado de espessura de isolamento crítica, em simples tubos cilíndricos (quando então podem ser tratada por raio de isolamento crítico):^[12]

{R_{critica}}={k \over h}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Gráficos, dados e análises deste fenômeno, tanto do ponto de vista termodinâmico quanto de custos são encontráveis na literatura e fornecem excelente base para projetos de isolamentos eficientes, evitando as perdas ocasionadas por este valor crítico quando ultrapassado.^[13]

Métodos mais complexos consideram a perda de calor a partir de um tubo isolado como uma função da espessura do isolamento, determinando a espessura crítica analiticamente em termos de condutividade térmica do material isolante e do coeficiente de transferência de calor com o ar do ambiente, por meio de técnicas numéricas, para diversos materiais isolantes, especialmente em tubulações de água quente, amplamente aplicadas.^[14]

Também são teorizadas espessuras críticas para geometrias esféricas, assim como revestimentos com isolamento de poligonais equiláteros, retangular, e formas circulares excêntricas.^[15]

Existem análises de raio de isolamento crítico de tubos circulares submetidos além da convecção à radiação, e suas transferências de calor tem sido estudadas analiticamente. Parte-se da suposição que a condensação ou evaporação ocorra no interior do tubo circular de tal forma que a temperatura do fluido em quantidade significativa no interior do tubo continue a mesma. Como o líquido é transportado de um lado para o outro, um aumento ou diminuição da transferência de calor é desejada, dependendo da aplicação (como nos trocadores de calor), sendo estudadas para estes casos a variação da taxa de transferência de calor em relação à variação da espessura do isolamento, através da verificação que determinadas espessuras de isolamento críticos podem existir de tal forma que a transferência de calor entre o fluido e o ambiente torna-se um máximo em emissão de radiação. Tem-se obtido determinadas soluções explícitas para a espessura do isolamento críticos, em casos especiais.^[16]

domingo, 15 de setembro de 2019

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Lei de Newton do resfriamento[editar | editar código-fonte]

Uma aplicação dimensional, utilizando circuitos termais[editar | editar código-fonte]

Barreiras de isolamento e radiação[editar | editar código-fonte]

Espessura de isolamento crítica[editar | editar código-fonte]